| Tom Høholdt Grundforskningsprofessor |
|
|
DTU Compute
Institut for Matematik og Computer Science
Danmarks Tekniske Universitet
Matematiktorvet
Bygning 303 B, rum 150
2800 Kgs. Lyngby
|
|
|
Et moderne digitalt kommunikationssystem udnytter avanceret
matematik på mange forskellige måder. Når data lagres eller
transmitteres kan man ikke være sikker på at de data man modtager
eller aflæser er de samme som de, der blev lagret eller afsendt.
Hvis A ønsker at sende information til B, repræsenters denne først
så effektivt som muligt ved at benytte såkaldt kildekodning og
derefter danner A så et kodeord ved at tilføje ekstra symboler.
Denne proces kaldes
indkodning. Det ord B
modtager er ændret på grund af støj i transmissionen, men ved at
benytte de tilføjede symboler er det ofte muligt at gendanne set
sendte kodeord,- i det mindste med stor sandsynlighed. Denne proces
kaldes afkodning. Ved
konstrution af koder er der to modstridende hensyn: 1) Koderne skal
have en (matematisk) struktur således at ind- og
afkodningsalgoritmerne har lav kompleksitet og 2) Koden skal kunne
rette flest mulige fejl ved brug af færrest mulige ekstra symboler.
De matematiske problemer, der opstår i denne forbindelse behandles
ved hjælp af algebraiske, geometriske og kombinatoriske metoder og
selvom de spørgsmål man ønsker at besvare har et konkret teknisk
udgangspunkt leder de til en lang række vigtige og interessante
matematiske problemer.
Kodningsgruppen på DTU har i en lang årrække bidraget væsentligt
til løsning af disse problemer.
|
|